LC circuit example, resonant tank or buck converter, state-
space model

tableau model, equations

(%i11) e1 : i1 + i2 = 0 ;
e2 : i2 + i3 + i4 = 0 ;
e3 : u1 v1 = 0 ;
e4 : u2 v1 + v2 = 0 ;
e5 : u3 v2 = 0 ;
e6 : u4 v2 = 0 ;
e7 : u1 = et ;
e8 : L· Di2 u2 = 0 ;
e9 : C· Du3 i3 = 0 ;
e10 : i4 = it ;
T :[ e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10] ;
(e1) i2 + i1 = 0 (e2) i4 + i3 i2 = 0 (e3) u1 v1 = 0 (e4) v2 v1 + u2 = 0 (e5) u3 v2 = 0 (e6) u4 v2 = 0 (e7) u1 = et (e8) Di2 L u2 = 0 (e9) C Du3 i3 = 0 (e10) i4 = it (T) [ i2 + i1 = 0 , i4 + i3 i2 = 0 , u1 v1 = 0 , v2 v1 + u2 = 0 , u3 v2 = 0 , u4 v2 = 0 , u1 = et , Di2 L u2 = 0 , C Du3 i3 = 0 , i4 = it ]

special vectors

(%i13) Dx :[ Di2, Du3] ;
y :[ i1, i3, i4, u1, u2, u4, v1, v2] ;
(Dx) [ Di2 , Du3 ] (y) [ i1 , i3 , i4 , u1 , u2 , u4 , v1 , v2 ]

state equations

(%i14) se : eliminate( T, y) ;
(se) [ u3 + et Di2 L , it i2 + C Du3 ]
(%i15) se : solve( se, Dx) ;
(se) [ [ Di2 = u3 et L , Du3 = it i2 C ] ]
(%i16) se : expand( se) ;
(se) [ [ Di2 = et L u3 L , Du3 = i2 C it C ] ]

output equations

(%i17) oe : eliminate( T, Dx) ;
(oe) [ u1 et , u4 v2 , u3 v2 , v2 v1 + u2 , u1 v1 , i4 + i3 i2 , i2 + i1 , i4 it ]
(%i18) oe : solve( oe, y) ;
(oe) [ [ i1 = i2 , i3 = i2 it , i4 = it , u1 = et , u2 = et u3 , u4 = u3 , v1 = et , v2 = u3 ] ]
(%i19) oe : expand( oe) ;
(oe) [ [ i1 = i2 , i3 = i2 it , i4 = it , u1 = et , u2 = et u3 , u4 = u3 , v1 = et , v2 = u3 ] ]

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