\( \DeclareMathOperator{\abs}{abs} \newcommand{\ensuremath}[1]{\mbox{$#1$}} \)
RC circuit example, low-pass filter, state-space model
(%i9) |
e1
:
i1
+
i2
=
0
;
e2 : − i2 + i3 = 0 ; e3 : u1 − v1 = 0 ; e4 : u2 − v1 + v2 = 0 ; e5 : u3 − v2 = 0 ; e6 : u1 = eg ; e7 : u2 − R· i2 = 0 ; e8 : C· Du3 − i3 = 0 ; T :[ e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8] ; |
special vectors
(%i11) |
Dx
:[
Du3]
;
y :[ i1, i2, i3, u1, u2, v1, v2] ; |
state equations
(%i12) | se : eliminate( T, y) ; |
(%i13) | se : solve( se, Dx) ; |
(%i14) | se : expand( se) ; |
output equations
(%i15) | oe : eliminate( T, Dx) ; |
(%i16) | oe : solve( oe, y) ; |
(%i17) | oe : expand( oe) ; |
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tableau model, equations